Analisi Matematica I per Ingegneria Civile

Il Corso



Desinatari

Studenti iscritti al corso di laurea triennale in Ingegneria Civile dell’Università degli Studi di Napoli Federico II.


Obiettivi

La nostra missione è quella di aiutarti ad ottenere il voto che desideri senza troppe preoccupazioni, grazie ad un piano di studio mirato a fornirti conoscenze approfondite e accurate in orari comodi.


Come Funziona



LEZIONI DI GRUPPO

Il tempo delle lezioni tradizionali insegnante–alunno è finito. Il nostro metodo, basato su convenienti lezioni di gruppo e collaudato su oltre 400 studenti promossi, ti permetterà di risparmiare soldi e tempo e studiare insieme a colleghi con le tue stesse esigenze. Pensiamo che studiare in compagnia sia sempre meglio che studiare da soli e può addirittura renderlo divertente. I gruppi di studio permettono ai nostri tutor di offrire il più basso prezzo possibile fornendo un’esperienza formativa di qualità e divertente. Le nostre lezioni, incentrate sulla pratica ti eviteranno quei noiosi sproloqui teorici che potresti sentire da qualsiasi altro professore privato.

SODDISFATTI O RIPREPARATI

Se prendi un voto che non ti soddisfa, potrai partecipare a tutte le lezioni che vuoi gratuitamente unendoti ad altri gruppi. Continua a esercitarti con il nostro aiuto fino a quando non superi l’esame con un voto che ti soddisfa.

Orari flessibili al Centro di Napoli

Le lezioni si tengono in Via Toledo 389 a Napoli in giorni e orari concordati sulla base delle disponibilità di tutti i partecipanti del gruppo. Hai impegni settimanali? Lavori? Segui i corsi? Non temere, i nostri orari flessibili saranno in grado di adeguarsi alle esigenze di ciascun membro del gruppo . Non riesci a seguire una lezione? Potrai organizzare una lezione per recuperare la lezione persa.

Più siamo meno paghiamo

Per gruppi da 2 a 3 persone il costo è di 15€ l’ora, ma l’unione fa la forza: per gruppi da 4 persone in poi, il prezzo scende a 10€. Preparazione e convenienza sono le nostre priorità.

Aiutaci a farti risparmiare

Il nostro obiettivo è quello di farti superare l’esame al minor prezzo possibile. Aiutaci ad abbattere i costi condividendo questa pagina e parlando di questo corso ai tuoi colleghi.

Non puoi raggiungerci? Segui la lezione online

Hai problemi a raggiungere la nostra sede o vuoi seguire il questo corso dove vuoi? Puoi farlo attraverso lezioni online in streaming che ti aiuteranno a risparmiare tempo e soldi.

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Programma



Insiemi e simboli logici

Il concetto d’insieme. L’inclusione. Operazioni tra insiemi: intersezione, unione, complemento. Simboli logici.

Funzioni. Successioni.

Corrispondenze e funzioni. Restrizioni e prolungamenti di una funzione. Funzioni invertibili. Inversa di una funzione invertibile. Corrispondenze biunivoche tra insiemi. Insiemi finiti, infiniti, numerabili. Coppie, terne, ennuple. Successioni. Famiglie. Prodotto cartesiano di insiemi. Grafico di una funzione. Funzioni composte. Successioni estratte.

Il campo reale

Insiemi numerici. - Dai numeri naturali ai numeri complessi. La struttura algebrica di campo. Il campo reale. Valore assoluto. La radice e la potenza nel campo reale. Rappresentazione decimale dei numeri reali. Confronto tra due numeri reali. Proprietà di densità. Rappresentazione geometrica dei numeri reali.Il campo ordinato dei numeri reali. Proprietà del valore assoluto. Estremi di un insieme numerico. L’insieme ampliato dei numeri reali. Intervalli di R.

L’insieme R2

Rappresentazione geometrica di R2 . Orientamento del piano. Misura in radianti di un angolo. Seno e coseno di un numero reale. Coordinate polari nel piano. Passaggio dalle coordinate polari alle cartesiane.

Le funzioni reali di una variabile reale

Diagramma di una funzione reale di una variabile reale. Funzioni pari, dispari. Funzioni periodiche. Estremi di una funzione reale. Operazioni razionali sulle funzioni. Disuguaglianze tra funzioni. Funzioni positive, negative. Zeri di una funzione. Funzioni monotone. Funzioni convesse, funzioni concave. Equazioni e disequazioni.

Le funzioni elementari nel campo reale

- La funzione lineare. La funzione affine. La funzione potenza. La funzione radice ennesima. La funzione composta mediante la potenza con esponente intero e la radice ennesima. La funzione esponenziale di base a > 0. La funzione logaritmo di base a (0 < a ≠ 1). Le funzioni seno e coseno. Le funzioni arcseno e arccoseno. Le funzioni tangente e cotangente. Le funzioni arctangente e arccotangente. Le funzioni seno iperbolico, coseno iperbolico, tangente iperbolica. La funzione arcseno iperbolico, arccoseno iperbolico,arctangente iperbolica. La funzione polinomio di secondo grado. La funzione polinomio. Insieme di definizione di un’espressione elementare.

Continuità e limite per le funzioni reali di una variabile reale

Intorni di un punto. Punti di accumulazione. Insiemi compatti. Le nozioni di continuità e di limite delle funzioni reali di una variabile reale. Punti di discontinuità. Ulteriori formulazioni delle definizione di limite e di continuità. Limite della restrizione. Limite sinistro,limite destro. Esempi. Osservazioni sul limite di una funzione del tipo f o del tipo f+c, c . f ,con c costante, |f|. La locuzione “intorno ad un punto” riferita alle proprietà di una funzione. Convergenza dall’alto e dal basso. La convergenza come criterio di limitatezza locale. Teorema della permanenza del segno. Asintoti dei diagrammi.

Teoremi fondamentali per la ricerca del limite

Criterio di regolarità per confronto. Criterio di convergenza a zero. Limiti delle funzioni monotone. Limite della somma. Limite del prodotto. Limite del rapporto. Limite di una funzione composta. Teorema sulle successioni estratte. Limiti delle funzioni elementari. Limite di una funzione del tipo f g . Limiti fondamentali. Infinitesimi e infiniti.

Proprietà delle funzioni continue

Criteri di continuità. Continuità delle espressioni elementari. Proprietà delle funzioni continue. Derivate delle funzioni reali di una variabile reale.

La nozione di derivata in un punto

Differenziale. Polinomio di Taylor di ordine 1. Retta tangente. Punti di flesso dei diagrammi. Cuspidi e punti angolosi dei diagrammi. La funzione derivata. Derivate e differenziali di ordine superiore. Criteri di derivabilità: le regole di derivazione. Ulteriori criteri per l’esistenza della derivata. Derivate delle funzioni elementari.

Teoremi sulle funzioni derivabili

I teoremi di Rolle e Lagrange. Funzioni con derivata identicamente nulla. La regola dell’Hospital. Conseguenze. La formula di Taylor. Funzioni con derivata ennesima identicamente nulla. Criterio di monotonia e di convessità-concavità. Criteri per il flesso ascendente o discendente. Teoremi sui punti di massimo o di minimo locale. Studio del grafico di una funzione.

Serie numeriche

Carattere di una serie.Criteri di regolarità.Serie assolutamente convergenti.

Integrazione delle funzioni di una variabile

Integrale definito di una funzione continua in un intervallo. Proprietà dell’integrale. La misura di Peano-Jordan in R2. Interpretazione geometrica dell’integrale. Funzioni primitive. Il teorema fondamentale del calcolo integrale. La formula fondamentale del calcolo integrale. Integrazione indefinita elementare – Integrale indefinito. Integrali indefiniti fondamentali. Metodi di integrazione.Integrazione per le funzioni generalmente continue.

Statistiche


Gli ottimi risultati dei nostri alunni sono la nostra più grande soddisfazione e migliorarli è il nostro principale obiettivo.

Domande frequenti



    Quante settimane dura il corso? Quanti incontri sono? Da quante ore?
  • Il numero delle lezioni dipende da quante ore si fanno in ogni incontro. In media per finire il programma impieghiamo 25 ore. Possono essere indifferentemente 6 lezioni da 4 ore, 12 lezioni da 2 ore o lezioni di lunghezza diversa dalle 2 alle 4 ore. Il numero delle settimane di conseguenza è variabile, possono essere 2 come 8, secondo noi l’ideale è almeno 4. Giorni e orari delle lezioni vengono anch’essi decisi di settimana in settimana tutti insieme.
    Cosa succede se salto una lezione?
  • Se a causa di imprevisti sei costretto ad assentarti, hai la possibilità di recuperare la lezione prima di essere reinserito nel gruppo.
    Come posso prenotarmi o ricevere altre informazioni?
  • Puoi telefonarci o scriverci su whatsapp al 3484736945 o scriverci su Facebook. Puoi anche lasciarci il tuo numero per essere telefonato o se preferisci contattato su whatsapp. Se preferisci le email puoi lasciarci la tua per essere aggiornato sull’inizio dei corsi o scrivere alla nostra mail support@classup.it
    Fate anche lezioni singole?
  • Si, sia dal vivo che su skype, ma costano 25 euro l’ora. 35 se presso il domicilio dello studente. In ogni caso le sconsigliamo avendo valutato che i risultati in gruppo sono sempre migliori.

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